Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng
A. \(\frac{\sqrt{9{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}.\)
B. \(\frac{\sqrt{{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}.\)
C. \(\frac{\sqrt{9{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}.\)
D. \(\frac{\sqrt{{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}.\)