a) Ta có:
$SA\perp (ABC)\quad (gt)$
$\to SA\perp BC$
mà $BC\perp AB\quad (∆ABC$ vuông tại $B)$
nên $BC\perp (SAB)$
b) Ta có:
$BC\perp (SAB)\quad$ (câu a)
$\to BC\perp AH$
mà $AH\perp SB\quad (gt)$
nên $AH\perp (SBC)$
$\to AH\perp SC$
c) Ta có:
$AH\perp SC\quad $ (câu b)
$AK\perp SC\quad (gt)$
$\to SC\perp (AHK)$
$\to SC\perp HK$
$\to SC\perp IK$
Mặt khác:
$BC\perp (SAB)\quad$ (câu a)
$\to BC\perp SB$
$\to IC\perp SB$
Xét $∆SCI$ có:
$IK\perp SC\quad (cmt)$
$SB\perp IC\quad (cmt)$
$IK\cap SB =\{H\}$
$\to H$ là trực tâm của $∆SCI$