Đáp án: a)$\left \{ {{BC⊥SA} \atop {BC⊥AH}} \right.$ =>BC⊥(SAH)
b) Vì SA ⊥ (ABC) nên AH là đường vuông góc chung của SA và BC
=>Khoảng cách giữa SA và BC là AH
Mà ΔABC đều =>AH=$\frac{a\sqrt[]{3} }{2}$
c)Vì BC ⊥(SAH)
=>SH ⊥ BC
=> Góc giữa (ABC) và (SBC) là góc SHA
Xét ΔSAH ,⊥ tại A:
=>tanSHA=$\frac{SA}{AH}$ =$\frac{\frac{a}{2} }{ \frac{a\sqrt[]{3} }{2} }$ =$\frac{1}{\sqrt[]{3} }$
=> Góc giữa 2 mp là 30 độ