Cho hình chóp S.ABC có SA= BC = 2a. Gọi M, N lần lưot là trung điểm của AB, và SC, MN = a căn 3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. 30°. B. 150°. C. 60°. D. 120°. Làm giúp mk với, viết rõ cách làm nha

tiensyhau62

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mr.vuongdq

Cho hình chóp S.ABC có SA= BC = 2a. Gọi M, N lần lưot là trung điểm của AB, và SC, MN = a căn 3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. 30°. B. 150°. C. 60°. D. 120°.

Giải thích các bước giải:

Lấy H là trung điểm của SB, G là trung điểm của AC

Ta có MH//NG//SA, HN//MG//BC.

Suy ra góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng góc giữa hai đường thẳng MH và MG.

Ta có MH=NG=(1/2).SA=a; MG=HN=(1/2).BC=a; SA=BC=2a

nên MH=NG=HN=MG=a tứ giác MGNH là hình thoi cạnh a và MN=a căn3

suy ra HMG là tam giác đều.

Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 60o.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngothiphuonghd

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi I là trung điểm SB
$\Rightarrow MI$ là đường trung bình $\triangle SAB$
$\Rightarrow MI$=$\frac{1}{2}.SA$=$a$ và $MI//SA$
$IN$ là đường trung bình $\triangle SBC$
$\Rightarrow IN$=$\frac{BC}{2}$=$a$ và $IN//BC$
$\Rightarrow \widehat{(SA;BC)}$=$\widehat{(MI;IN)}$
Ta có : $\cos \widehat{NIM}$=$\frac{IN^2+IM^2-MN^2}{2.IM.IN}$
=$\frac{-1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{MIN}$=$120°$
$\Rightarrow \widehat{(SA;BC)}$=$60°$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nêu nguyên nhân bùng nổ cuộc khởi nghĩa Tây Sơn? Nêu nguyên nhân và ý nghĩa lịch sử phong trào tây sơn

Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là 9/5. Tìm hai số đó. vẽ sơ đồ nha , giải nữa nha

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q. 1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp 2. chứng minh tam giác MAB và CPQ đồng dạng

Trong bài Một khúc ca xuân, nhà thơ Tố Hữu có viết: “ Ôi! Sống đẹp là thế nào, hỡi bạn?" . Theo em sống đẹp là sống thế nào? Hãy làm sáng tỏ khái niệm trên qua bài Mùa xuân nho nhỏ ( Thanh Hải) và Lặng lẽ Sa Pa( Nguyễn Thành Long) Giúp e vs ạ Hứa sẽ vote 5 sao

hòa tan 26,43 gam hỗn hợp bột Mg, Al, Al2O3 và MgO bằng 795ml dung dịch hỗn hơp gồm HCl 0.5M và H2SO4 0.75M.sau phản ứng thu được dung dịch X và 4,368 lít H2. Cô cạn cẩn thận dung dịch X thu được m g muối khan. Tính m

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+3y-3=0 . viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( -2;0) tạo với d 1 góc là 45

Đặt cho mình 4 câu ở thì quá khứ đơn lớp 7

Vẽ biểu đồ miền giúp mình với ạ(mai mình ktra 1 tiết rồi bạn nào giỏi địa giúp mình với

lóp 6a có 4/5 hs thich môn toán , 7/10 thích môn ngữ văn 5 12/25 thích tiếng anh . hỏi trong 3 môn trên môn nào dược yeu thích nhất

Hãy viết MỞ BÀI và KẾT BÀI cho bài văn tả người mẹ của em. ( LƯU Ý: + Viết mở bài gián tiếp + Viết kết bài mở rộng )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến