Đáp án:
a) BC ⊥ SA ; BC ⊥ AB
`=>` BC ⊥ (SAB)
b)
A là hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA}\\
\widehat {\left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA}
\end{array} \right.\\
+ \left\{ \begin{array}{l}
\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = {60^0}\\
\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 3 }} = \sqrt 2 \Rightarrow \widehat {SCA} = \arctan \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}$
d) B chính là hình chiếu của C lên (SAB)
`=>` góc giữa SC với (SAB) là góc BSC
$\begin{array}{l}
\tan \widehat {BSC} = \dfrac{{BC}}{{BS}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 8 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 8 }}\\
\Rightarrow \widehat {BSC} = \arctan \dfrac{1}{{\sqrt 8 }}
\end{array}$
