Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang cân với hai đáy \(BC\) và \(AD\). Biết \(AD = 2a,\) \(AB = BC = CD = a\) và hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống \((ABCD)\) trùng với trung điểm của cạnh \(AD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách từ \(E\) đến \((SAD)\) là:
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{a}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(a\)