Giải thích các bước giải:
a) Xét (SAD) và (SBC) có:
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ AD // BC (gt)
Mà AD nằm trong (SAD), BC nằm trong (SBC)
=> Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
Qua S kẻ đường thẳng song song với AD, BC.
=> (SAD) giao (SBC) = d.
b) Chọn mặt phẳng (SAM) chứa PM.
Xét (SAM) và (SBD) có:
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ Trong (ABCD) gọi E = AM giao BD
=> E là điểm chung thứ hai.
=> (SAM) giao (SBD) = SE.
Trong (SAM) gọi I = PM giao SE.
=> PM giao (SBD) = I.
Trong (ABCD) gọi N = DM giao AC.
Xét tam giác BCD có: DM, CO là 2 đường trung tuyến.
N = DM giao CO => N là trọng tâm tam giác BCD.
CN= 2CO/3
Mà CO = AC/2
=> CN = AC/3
=> CN/AC = 1/3
Ta có: CN/AC = SP/SA=1/3
=> PN // SC (Định lí Ta-lét đảo).
Mà PN nằm trong (DPM)
=> SC // (DPM).
