a. Trong `(SAC)` gọi `I=AN∩SO` ta có:
$\begin{cases}I∈AN \\I∈SO⊂(SBD)⇒I∈(SBD)\end{cases}$
`⇒I=AN∩(SBD)`
b. Trong `(SAC)` kẻ đường thẳng song song `SO` cắt `AC` tại `M`
Áp dụng Ta-lét ta có: `(MN)/(SO)=(NC)/(SC)=(CM)/(CO)=2/3` $(1)$
`⇒ (OM)/(OC)=1/3=(OM)/(OA)`
`⇒ (OA)/(AM)=3/4=(OI)/(MN)` $(2)$
Nhân `(1)` và `(2)` ta có `\frac{OI}{MN} .\frac{MN}{SO}=3/4. 2/3=1/2`
`⇒ I ` là trung điểm của `SO`