Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a\sqrt{3},\,\,AD=a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD.\)
A.\(S=5\pi {{a}^{2}}.\)
B.\(S=2\pi {{a}^{2}}.\)
C. \(S=10\pi {{a}^{2}}.\)
D. \(S=4\pi {{a}^{2}}.\)