Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f''\left( {\sin 5x} \right) + 1}}{{g'\left( {\sin 3x} \right) + 3}}\)
A.\(3\)                                      
B.\(\dfrac{5}{3}\)                      
C.\(\dfrac{{10}}{3}\)                  
D.\(5\)

\(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}}\)
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.\( \dfrac{1}{2}\)
C.\(+\infty\)
D.\(-\infty\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\).
A.\(I = 23\)                              
B.\(I = 19\)                                
C.\(I =  - 19\)                             
D.\(I =  - 23\)

Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.
A.\(\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\)   
B.\(\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}\)                    
C.\(\lim \left( {1 - 8n} \right)\)  
D.\(\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( {2018} \right)\) là:
A.2
B.1
C.3
D.0

Đạo hàm nào sau đây đúng?
A.\(\left( {\cot x} \right)' =  - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
B.\(\left( {\sin x} \right)' =  - \cos x\)                                   
C.\(\left( {\cos x} \right)' = \sin x\)                                      
D.\(\left( {\tan x} \right)' =  - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(AB\) và \(CD\). Chọn khẳng định đúng?
A.\(\cos \varphi  = \dfrac{1}{4}\)                                
B.\(\varphi  = {60^0}\)              
C.\(\varphi  = {30^0}\)
D.\(\cos \varphi  = \dfrac{3}{4}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.\(\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)   
B.\(\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)
C.Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(AIB\).
D.Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\).

Khối lượng phân tử của một loại tơ capron bằng 16950 đvC, của tơ enang bằng 21590 đvC. Số mắt xích trong công thức phân tử của mỗi loại tơ trên lần lượt là
A.150 và 170
B.200 và 150
C.120 và 160
D.170 và 180

Chọn công thức đúng
A.\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\) 
B.\(\left( {{x^3}} \right)' =  - 3{x^2}\)                                  
C.\(\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\)            
D.\(\left( {uv} \right)' = u'v - uv'\)