Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{0}}\) và M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SM và AC.
A. \({{60}^{0}}.\)                     
B. \({{30}^{0}}.\)                     
C. \({{45}^{0}}.\)                       
D. \({{135}^{0}}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A. \(\frac{3a\sqrt{11}}{11}.\)   
B.\(\frac{2a\sqrt{11}}{11}.\)    
C. \(\frac{4a\sqrt{11}}{11}.\)    
D. \(\frac{a\sqrt{11}}{11}.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Tam giác (SAB) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc \({{30}^{0}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính độ dài đoạn thẳng BC.


A. \(BC=a\sqrt{2}.\)                  
B. BC = 2a                                 
C. \(BC=a\sqrt{3}.\)                  
D. BC = 3a.

Một cần trục thực hiện một công 3000J để nâng một vật nặng lên cao trong thời gian 5giây. Công suất của cần trục sản ra là:
A.0,6KW
B.750W
C.1500W 
D.0,3KW

Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0), có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1 và t2, tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm t3 = 2t1 + 3t2, tỉ số đó là
A.17. 
B.575. 
C.107.
D.72.

Cho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là sai? Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là
A.Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC.
B.Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC)
C.Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D.Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC.

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 24 Ω, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H1). Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của U0 gần nhấtvới giá trị nào sau đây?
A.170 V. 
B.212 V. 
C.127 V. 
D.255 V.

Trong các cách sắp sếp vật liệu dẫn nhiệt từ kém hơn đến tốt hơn sau đây, cách nào đúng?
A.Không khí, thủy tinh, nước, đồng
B.Đồng, thủy tinh, nước, không khí
C.Không khí, nước, thủy tinh, đồng
D.Thủy tinh, không khí, nước, đồng

Cánh máy bay thường được quyét ánh bạc để:
A.Giảm ma sát với không khí.             
B.Giảm sự dẫn nhiệt.
C. Liên lạc thuận lợi hơn với các đài ra đa.          
D.Ít hấp thụ bức xạ nhiệt của mặt trời.

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là 30 cm và 5 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s. Trong quá trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là
A.1/15 s
B.2/5 s
C.2/15 s
D.1/5 s