Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a,\widehat {ABC} = 60^\circ ,SA = SB = SC = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với đường thẳng \(y = 9x + 6.\)
A.\(y = 9x + 26;y = 9x - 6\)
B.\(y = 9x - 26\)
C.\(y = 9x - 26;y = 9x + 6\)
D.\(y = 9x + 26\)

Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng \(2\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.
A.\(V = 2\sqrt 3 \)
B.\(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)          
D.\(V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(a < 0,b < 0,c < 0\)
B.\(a > 0,b 0\)
C.\(a 0,c < 0\)
D.\(a > 0,b < 0,c < 0\)

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh \(2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.
A.\(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)
B.\(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)  
C.\(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)              
D.\(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A.\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\)  
B.\(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\)
C.\(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
D.\(y =  - {x^4} - 3{x^2} + 4\)

Cho \({\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^5}} \right)\)
A.\(P = 251\)
B.\(P = 21\)
C.\(P = 22\)  
D.\(P = 252\)

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?
A.\(3360\)  
B.\(3480\)
C.\(246\)
D.\(245\)

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\). Tính \(3M + 2m\).
A.\(3M + 2m = \frac{{16}}{3}\)
B.\(3M + 2m = 15\)
C.\(3M + 2m = 14\)
D.\(3M + 2m = 12\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
A.\({x_1} + {x_2} = 4\)
B.\({x_1} + {x_2} = 6\)          
C.\({x_1} + {x_2} = 5\)
D.\({x_1} + {x_2} = 3\)