Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\). Tính \(3M + 2m\).
A.\(3M + 2m = \frac{{16}}{3}\)
B.\(3M + 2m = 15\)
C.\(3M + 2m = 14\)
D.\(3M + 2m = 12\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
A.\({x_1} + {x_2} = 4\)
B.\({x_1} + {x_2} = 6\)          
C.\({x_1} + {x_2} = 5\)
D.\({x_1} + {x_2} = 3\)

Cho hai số thực \(a,b\) với \(a > 0,a \ne 1,b \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\({\log _{{a^2}}}\left| b \right| = \frac{1}{2}{\log _a}\left| b \right|\)            
B.\(\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}\left| b \right|\)
C.\(\frac{1}{2}{\log _a}{a^2} = 1\)
D.\(\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}b\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \). Tính \(M - m\).
A.\(M - m = 2\sqrt 2 \)
B.\(M - m = 2\sqrt 2  + 2\)
C.\(M - m = 4\)
D.\(M - m = 2\sqrt 2  - 2\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy \(ABC\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(SA = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5 \). Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({120^0}\)
D.\({60^0}\)

Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {1;2} \right)\)  
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)  
D.\(\left( { - 3;1} \right)\)

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\) .
A.\(x =  - 1\)
B.\(x =  - 2\)      
C.\(y = 2\)
D.\(y =  - 2\)

Một mặt cầu có đường kính bằng \(a\) có diện tích \(S\) bằng bao nhiêu?
A.\(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
B.\(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(S = \pi {a^2}\)  
D.\(S = 4\pi {a^2}\)

Cho biểu thức \(P = {2^x}{.2^y}\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(P = {2^{x - y}}\)
B.\(P = {4^{xy}}\)
C.\(P = {2^{xy}}\)
D.\(P = {2^{x + y}}\)