Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(AB = 3a,\,\,AD = 4a,\,\,\widehat {BAD} = {120^0}\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 2a\sqrt 3 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).A.\({45^0}\)B.\({60^0}\)C

nguyenngoctrang0611

2 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(AB = 3a,\,\,AD = 4a,\,\,\widehat {BAD} = {120^0}\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 2a\sqrt 3 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
A.\({45^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({75^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lemay18072003

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó ta có: \(A\left( {0;0;0} \right),\,\,B\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 a}}{2};\dfrac{{ - 3a}}{2};0} \right),\,\,C\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 a}}{2};\dfrac{{5a}}{2};0} \right),\,\,D\left( {0;4a;0} \right);\,\,S\left( {0;0;2\sqrt 3 a} \right)\).
Do đó \(\overrightarrow {SB} \left( {\dfrac{{3\sqrt 3 a}}{2};\dfrac{{ - 3a}}{2}; - 2\sqrt 3 a} \right);\,\,\overrightarrow {SC} = \left( {\dfrac{{3\sqrt 3 a}}{2};\dfrac{{5a}}{2}; - 2\sqrt 3 a} \right);\,\,\overrightarrow {SD} = \left( {0;4a; - 2\sqrt 3 a} \right);\,\,S\left( {0;0;2\sqrt 3 a} \right)\).
Ta có: 1 VTPT của \(\left( {SBC} \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {4;0;3} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;\sqrt 3 ;2} \right)\).
Vậy \(\cos \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow {n'} } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\). Vậy góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là \({45^0}\).
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phản ứng hóa học nào sau đây sai?
A.Cu + 2FeCl3 → CuCl2 + 2FeCl2
B.3FeO + 2Al \(\xrightarrow{{{t}^{0}}}\) Al2O3 + 3Fe
C.Fe + ZnSO4 → FeSO4 + Zn
D.2Fe + 3Cl2 \(\xrightarrow{{{t}^{0}}}\) 2FeCl3

Phát biểu sau đây là đúng khi nói về công nghệ gen?
A.Thể truyền và đoạn gen cần chuyển phải được xử lý bằng hai loại enzim cắt giới hạn khác nhau.
B.Thể truyền có thể là plasmit, virut hoặc là một số NST nhân tạo.
C.Thể truyền chỉ tồn tại trong tế bào chất của tế bào nhận và nhân đôi độc lập với nhân đôi của tế bào.
D.Các gen đánh dấu được gắn sẵn vào thể truyền để tạo ra được nhiều sản phẩm hơn trong tế bào nhận.

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.\(BC \bot \left( {SAH} \right).\)
B.\(SB \bot \left( {CHK} \right).\)
C.\(HK \bot \left( {SBC} \right).\)
D.\(BC \bot \left( {SAB} \right).\)

Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:
A.6,58s
B.5,72s
C.6,86s
D.4,86s

Mở đầu cuộc tổng tiến công chiến lược năm 1972, quân ta tấn công vào
A.Tây Nguyên.
B.Đông Nam Bộ.
C.Nam Trung Bộ.
D.Quảng Trị.

Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \({d_1}\)và song song với \({d_2}\)?
A.2
B.4
C.3
D.1

Dung dịch X chứa AlCl3, Fe SO4 và ZnCl2. Cho luồng khí NH3 đến dư đi qua dung dịch X thu được kết tủa Y. Nung Y đến khối lượng không đổi thu được chất rắn Z. Cho luồng khí H2 dư đi qua Z nung nóng sẽ thu được chất rắn
A.ZnO, Fe và Al2O3
B.Al2O3 , Fe.
C.Al, Fe và Zn
D.Fe, Zn và Al2O3

Cho đường tròn (O), hai dây cung AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết độ dài các đoạn IA = 2cm và IB = 14cm. Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây?
A.4
B.5
C.6
D.9

Một cơ thể có tế bào chứa cặp NST giới tính XAXa. Trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử, ở một số tế bào cặp NST giới tính này không phân li trong lần phân bào II. Các loại giao tử có thể được tạo ra từ cơ thể trên là:
A.XAXa, XaXa, XA, Xa, O
B.XAXA, XaXa, XA, Xa, O
C.XAXa, O, XA, XAXA
D. XAXA, XAXa, XA, Xa ,O

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ tự cho mình quyền lãnh đạo thế giới do
A.Mĩ nắm độc quyền vũ khí nguyên tử.
B.Mĩ là nước quyết định góp vào thắng trận trong Chiến tranh thế giới thứ hai.
C.Mĩ là ủy viên không thường trực của Hội đồng bảo an Liên hợp quốc.
D. Mĩ trở thành nước giàu, manh nhất thế giới, vượt xa Liên Xô và các nước khác.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến