Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Biết \(AB = 2a, \, \,BC = a, \,SO = \dfrac{{a \sqrt 3 }}{2} \) và \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \). Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên cạnh SC, SD sao cho \(SM = \dfrac{2}{3}SC \) và \(SN = \dfrac{1}{3}ND \). Thể tích V của khối đa diện SABMN là
A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).
B. \(V = \dfrac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}\).
C.\(V = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).
D. \(V = \dfrac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).