Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB//CD và AB>CD . I là trung điểm SC, mặt phẳng P đi qua AI lần lượt cắt SB, SD tại M, N. a. Chứng minh MN luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi. b. IM cắt BC tại E, IN cắt DC tại F. Chứng minh EF luôn đi qua điểm cố định. c. Tìm tập hợp giao điểm của AN và MI.