Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD. A.\({30^0}\) B.\({45^0}\) C.\({60^0}\) D.\({90^0}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Ta có \(AB//SC \Rightarrow \angle \left( {SB;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại \(A\). Lại có \(SA = AB = a \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A\). \( \Rightarrow \angle SBA = {45^0} \Rightarrow \angle \left( {SB;CD} \right) = {45^0}\). Chọn B.