Giải thích các bước giải:
Qua S kẻ đường thẳng song song CD, cắt Dt tại I
$\to \Diamond SICD$ là hình bình hành
$\to SI//CD//AB\to I\in (SAB)$
$\to I=Dt\cap (SAB)$
$\to IC\cap SD=E$
$\to\Delta AEC$ là thiết diện cần tìm
Hạ $SG\cap AB=G\to SG\perp (ABCD)$
Gọi H là trung điểm GD $\to EH//SG\to EH\perp (ABCD)$
$GD\cap AO=J\to J$ là trọng tâm $\Delta ABD$
Hạ $HL\perp AO=L\to (EHL)\perp AC\to EL\perp AC$
$\to JH=GH-GJ=\dfrac 12 GD-\dfrac 13 GD=\dfrac 16GD$
$\to\dfrac{JH}{JD}=\dfrac{\dfrac 16 GD}{\dfrac 23 GD}=\dfrac 14$
$\to HL=\dfrac{JH}{JD}.OD=\dfrac{a\sqrt{2}}{8}$
$EH=\dfrac{SG}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$
$\to EL^2=EH^2+HL^2=\dfrac{7a^2}{32}\to EL=\dfrac{a\sqrt{14}}{8}\to S_{AEC}=\dfrac 12 AC.EL=\dfrac{a^2\sqrt 7}{8}$