Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng . Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
A.
B.
C.
D.

Trong mặt phẳng cho góc xOy . Gọi At là nửa đường thẳng nằm ngoài mặt phẳng sao cho At song song và cùng chiều với Ox . Xét 3 điểm di động M , E, N lần lượt thuộc Ox , At , Oy sao cho OM = AE = ON
a) Chứng minh (MNE) luôn song song với 1 mặt phẳng cố định
b) Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của OA ; ME ; NE . Chứng minh (IJK) //
A.
B.
C.
D.

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF thuộc 2 nặt phẳng khác nhau.
a) Chứng minh (ADF) // (BCE)
b) Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC ; BA ; BE. Chứng minh (MNP) // (CEA)
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên 1 mặt phẳng. Trên đoạn AC lấy điểm M , trên đoạn BF lấy điểm N thỏa mãn . Chứng minh MN // (DEF)
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Gọi M là điểm trên BC sao cho . Chứng minh MG // (ABD)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SA và O là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (ICD) cắt SB tại J. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (OIJ) và (OCD)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , AD // BC , Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Chứng minh MN // AD
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vẽ các vecto bằng nhau \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BF} = \overrightarrow {CK} = \overrightarrow {DH} \). Xét điểm M nằm trên EF và điểm N nằm trên FK thỏa mãn \({{EM} \over {EF}} = {{FN} \over {FK}} = {1 \over 3}\). Xác định thiết diện tạo bởi (OMN) và khối đa diện ABCDEFKH
A.
B.
C.
D.

CHo tứ diện ABCD với 3 điểm M ,N ,P lần lượt là trung điểm của 3 cạnh BC , BD , AB . Gọi I là giao điểm của AN và DP , J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh IJ // DC
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện SABC . Trên các cạnh SA và BC lấy 2 điểm M , N sao cho \({{SM} \over {SA}} = {{BN} \over {BC}} = {3 \over 4}\). Qua N kẻ NP song song với CA ( P AB ). Chứng minh MP // SB
A.
B.
C.
D.