Cho hình chóp S.ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD= DC= a,AB= 3a. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tam giác SNC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích tích của khối hình

thuyhangthptlk

2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD= DC= a,AB= 3a. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tam giác SNC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích tích của khối hình chóp S.ABCD và S.MNCB.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

NGUYENTHIXE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hien28190

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài ta có:

$S_{ABCD}=\frac{(a+3a).a}{2}=2a^2$

Áp dụng pythagoras trong tam giác CND :

$CN=\sqrt{CD^2+ND^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=frac{a\sqrt3}{2}$

Gọi H là trung điểm CN $⇒DH=\frac{1}{2}CN=\frac{a\sqrt3}{4}$

Như vậy theo đề bài ta có:

$(SNC)⊥(ABCD)$

Như vậy:

$⇒SH⊥(ABCD)$

Như vậy:

$\widehat{[(SDC);(ABCD)]}=\widehat{[SD;DH]}=\widehat{SDH}=60^o$

Áp dụng hệ thức lượng giác ta có:

$tan60=\frac{SH}{DH}\\⇒SH=\frac{3a}{4}$

Từ đó:

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.2a^2=\frac{a^3}{2}$

ta tính được:

$V_{S.AMN}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{1}{2}.1,5a.\frac{a}{2}=\frac{3a^3}{32}$

$V_{S.CND}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{1}{2}.\frac{a}{2}=\frac{a^3}{16}$

Như vậy:

$⇒V_{S.MNCB}=V_{S.ABCD}-V_{S.AMN}-V_{S.CND}=\frac{a^3}{2}-\frac{3a^3}{32}-\frac{a^3}{16}=\frac{11a^3}{32}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Fe0+ HNO3-> Fe(NO3)3 + NO| + H20 ai cân bằng hộ em với, em đang cần gấp

Exercise 1: Chọn từ có cách phát âm và trọng âm khác: 1/ A. back B. taxi C. last D. parents 2/ A. coach B. ancient C. come D. country 3/ A. motorbike B. countryside C. underground D. information Exercise 2: Nối cột A với cột B để được câu hoàn chỉnh: A B 4/ He went to the a/ get to Sam Son ……………? 5/ We went back to our b/ with my family. 6/ Yesterday, we went to see c/ park ………. underground. 7/ How ………. you d/ hometown by train. 8/ Last weekend, I went to the seaside e/ our grandparents ……… the village. Exercise 3: Chọn câu hỏi đúng nhất cho phần gạch chân trong câu trả lời: 9/ ………………………………………………………………………..? I went to Da Nang City last summer. 10/ ………………………………………………………………………..? I went by motorbike with my father. 11/ ………………………………………………………………………..? I went to see my grandparents. 12/ ………………………………………………………………………..? Yes, I did. It was fantastic.

giúp em bài này với ạ ( hứa sẽ vote đủ )

tam giác ABC có A=20 độ,B=30 độ,AB=6.Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P hãy tìm a)AP,BP

Cho 200 g FeCl2 12,7% vào 300g NAOH 16% . Lọc hỗn hợp các chất phản ứng được kết tủa A và dd B .Nung kết tủa A ngoài không khí đến khối lượng không đổi được chất rắn C . A/ Viết các PTHH B/ Tính nồng độ % của các chất trong dung dịch B C/ Tính khối lượng chất rắn C

làm chi tiết hộ em nhé ạ. rút gọn:

Giải thích vì sao hộ em với But for the bad weather, it would have been a superb weekend. =If the weather hadn't been fined so bad, it would have been a superb weekend.

giúp em bài này với ạ ( hứa sẽ vote đủ )

Tìm đkxđ (x^4 - 5x^2 +4)/(x^4 -10x^2 +9)

Cho biểu thức M=√x + 1 / x + √x + 1. Tìm x để M = 3/7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến