Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnA.\({30^0}\)B.\({60^0}\)C.\({90^0}\)D.\({45^0}\)

tranthuphuong2910

2 năm trước

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉn
A.\({30^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({45^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hocap0889

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)).
Mà \(SA = SB = SC\) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Vì \(SA = SB \Rightarrow \Delta SAB\) cân tại \(S\) \( \Rightarrow SM \bot AB\).
Vì \(MH\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow MH//AC \Rightarrow MH \bot AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\\SM \subset \left( {SAB} \right),\,\,SM \bot AB\\MH \subset \left( {ABC} \right),\,\,MH \bot AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAB} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SM;MH} \right) = \angle SMH\).
Ta có \(MH = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Áp dụng định lí Pytago: \(AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {9{a^2} - 6{a^2}} = a\sqrt 3 \) \( \Rightarrow AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\( \Rightarrow SM = \sqrt {S{A^2} - A{M^2}} = \sqrt {\dfrac{{27{a^2}}}{4} - \dfrac{{3{a^2}}}{4}} = a\sqrt 6 \).
Xét tam giác vuông \(SHM\) có: \(\cos \angle SMH = \dfrac{{MH}}{{SM}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}:a\sqrt 6 = \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow \angle SMH = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {SAB} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = {60^0}\).
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB = bBC =
A.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{5}\)
B.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{{19}}\)
D.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{3}\)

Có bao nhiêu số nguyên a in [ - 20212021 ] sao cho tồn
A.\(2022\)
B.\(2020\)
C.\(2023\)
D.\(2021\)

Cho hàm số bậc ba y = f x có đồ thị là đường cong tron
A.\(186\)
B.\(184\)
C.\(185\)
D.\(187\)

Trong không gian Oxyz mặt phẳng P 5x + by + cz + d = 0
A.\(1\)
B.\(9\)
C.\(6\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số y = f x xác định và liên tục trên mathbbRba
A.\( - 1 - \dfrac{{\ln 2}}{2}\)
B.\( - \dfrac{1}{2} - \ln 2\)
C.\( - \dfrac{3}{2} - \ln 2\)
D.\( - \dfrac{3}{2} - \dfrac{{\ln 2}}{2}\)

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong
A.
B.
C.
D.

Cho số phức z thỏa mãn 1 + overline z nbsp= | overline
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(5\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(3\)

Rút gọn biểu thức P = da^ 3 nbsp+ 1a^2 - 3 a^ 2 nbsp-
A.\(P = {a^5}\)
B.\(P = {a^4}\)
C.\(P = {a^3}\)
D.\(P = {a^2}\)

Cho tập hợp X = 12320 Chọn ngẫu nhiên một số trong tậ
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{7}{{10}}\)
D.\(\dfrac{3}{{10}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến