Đáp án:
$AB= \dfrac{a}{\sqrt3}$
Giải thích các bước giải:
$\Delta SBC$ đều cạnh a, $SA\bot(\text{đáy})\Rightarrow SA\bot AB$ và $SA\bot AC$
$\Delta SAB=\Delta SAC$ (cạnh huyền SB=SC=a, cạnh góc vuông SA chung)
$\Rightarrow AB=AC$ (hai cạnh tương ứng)
$\Delta ABC$ cân đỉnh A, $\widehat{BAC}=120^o, BC=a$, áp dụng định lý cosin ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos\widehat{BAC}$
$\Rightarrow AB^2(1+1-2\cos 120^o)=a^2$
$\Rightarrow AB=\dfrac{a}{\sqrt3}$.