Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + \left( {3a + 2} \right)x - 3a - 3}}{{x - 1}}\).
A.\(4 - 3a\).
B.\(3a + 4\).
C.\(3a - 4\)
D.\(3a\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} + 1} \right)\).
A.\(9\)
B.\(1\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Cho số thực \(a\) thỏa mãn \(\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \frac{1}{2}\). Khi đó \(a - {a^2}\) bằng
A.\(0\)
B.\( - 6\)
C.\( - 12\)
D.\( - 2\).

Tìm \(\lim \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\)
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^2}\left( {1 + 3x} \right) = 9x - {f^2}\left( {1 - x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(x = 1\)?
A.\(y = x - 2.\)
B.\(y =  - x.\)
C.\(y =  - x - 2.\)
D.\(y = x.\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {AG} .\)
B.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AG} .\)
C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AG} .\)
D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AG} .\)

Tìm đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3\sqrt x  + \frac{1}{x}\).
A.\(f'\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}.}}\)
B.\(f'\left( x \right) = 2x - \frac{3}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}.}}\).
C.\(f'\left( x \right) = 2x - \frac{3}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}.}}\)
D.\(f'\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}.}}\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định đúng ?
A.\(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {BD'} \) đồng phẳng.
B.\(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {B'D'} \) đồng phẳng.
C.\(\overrightarrow {BA'} ,\,\,\overrightarrow {BD'} ,\,\,\overrightarrow {BC'} \) đồng phẳng.
D.\(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {BD'} ,\,\,\overrightarrow {BC} \) đồng phẳng.

Tìm \(\lim \frac{{8{n^5} - 2{n^3} + 1}}{{4{n^5} + 2{n^2} + 1}}.\)
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(8\)
D.\(1\)

Qua điểm \(O\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước ?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.Vô số.
D.\(2\)