Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \\(\\left( {ABC} \\right)\\), \\(SA = \\dfrac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\), tam giác ABC đều cạnh bằng \\(a\\) (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng\\((SBC)\\) và \\(\\left( {ABC} \\right)\\) bằngA.\({90^{\rm{o}}}\).B.\({30

vtmngoc282

2 năm trước

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \\(\\left( {ABC} \\right)\\), \\(SA = \\dfrac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\), tam giác ABC đều cạnh bằng \\(a\\) (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng\\((SBC)\\) và \\(\\left( {ABC} \\right)\\) bằng
A.\({90^{\rm{o}}}\).
B.\({30^{\rm{o}}}\).
C.\({45^{\rm{o}}}\).
D.\({60^{\rm{o}}}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cupid3112

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right);\left( \beta \right)\):
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của\(\left( \alpha \right);\left( \beta \right)\).
- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma \right) \bot \Delta \).
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),\,b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\)
- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\)Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của BC. Do tam giác ABC đều nên \(AI \bot BC\).
Mà \(SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{AI \subset \left( {ABC} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AI \bot BC}\\{SI \subset \left( {SBC} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SI \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AI;SI} \right) = \widehat {SIA}\)
Tam giác ABC đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow AI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Tam giác SAI vuông tại A \( \Rightarrow \tan \widehat {SIA} = \dfrac{{SA}}{{AI}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = 1 \Rightarrow \widehat {SIA} = {45^0}\)
Vậy \(\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

All of the following are factors that affect traditional heritage EXCEPT ______.
A.the Internet
B.cultural exchanges
C.Americanization
D.little attention to traditional festivals

When things are difficult, Larry can always cheer people up because he has such a good sense of ______.
A.commitment
B.responsibility
C.humour
D.direction

Many birds didn't survive the severe winter.
A.have enough food
B.surprise
C.get over
D.continue to live

The text is about the ____.
A.Games in Manila
B.Far Eastern Championship Games
C.origin of the Asian Games
D.relationship of Japan, the Philippines, and China

Doanh thu thực tế của sản phẩm Bánh quy trong năm 2007 là bao nhiêu?
A.1320 triệu đồng
B.1200 triệu đồng
C.1250 triệu đồng
D.1350 triệu đồng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\) bằng:
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Mary ______ on the essay for two hours now and she hasn’t finished yet.
A.is working
B.has been working
C.will have worked
D.had been working

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Một hiđrocacbon X đốt cháy cho ra số mol CO2 bằng số mol H2O. Vậy X có thể là:
A.Ankin.
B.Ankan.
C.Ankađien.
D.Anken.

Người tối cổ đã dần tự hoàn thiện mình dựa vào
A.việc cải tạo được tự nhiên.
B.quá trình lao động.
C.thích nghi điều kiện tự nhiên.
D.quá trình tiến hóa tự nhiên.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến