Giải thích các bước giải:
Khoảng cách từ $S$ đến (ABC) là :
$\dfrac{1}{d^2(S,ABC)}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SC^2}=\dfrac{469}{3600}$
$\to d(S,ABC)=\dfrac{60}{\sqrt{469}}$
Ta có : $AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=\sqrt{52}, BC=\sqrt{SB^2+SC^2}=\sqrt{41}, CA=\sqrt{SA^2+SC^2}=\sqrt{61}$
$\to S_{ABC}=\sqrt{469}$ tính theo công thức herong
$\to V_{SABC}=\dfrac 13.d(S,ABC).S_{ABC}=20$
Mà $M,N$ là trung điểm AB,AC
$\to S_{AMN}=\dfrac 14S_{ABC}\to S_{MNCB}=\dfrac 34S_{ABC}\to V_{SMBCN}=\dfrac 34V_{SABC}=15$
$\to C$