Giải thích các bước giải:
a+b) Gọi (a) qua MN và (a)//(SAD):
Ta có:
(a) \(\bigcap\) (ABCD)=MN
(a) \(\bigcap\) (SCD)=NF (Do (a)//(SAD) nên giao tuyến NF qua N và NF//SD)
(a) \(\bigcap\) (SAB)=EM (Do (a)//(SAD) nên giao tuyến EM qua M và EM//SA)
(a) \(\bigcap\) (SBC)=EF
Vậy thiết diện tứ giác FEMN
Do NF//SD theo định lí Ta-let:
\(\frac{CN}{CD}=\frac{CF}{CS}\) (1)
Do EM//SA theo định lí Ta-let:
\(\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BS}\) (2)
Mà AB=CD và N,M lần lược là trung điểm AB và CD nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{CN}{CD}\) (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra: \(\frac{CF}{CS}=\frac{BE}{BS}\)
Theo định lí Ta-let đảo suy ra: EF//BC mà MN//BC suy ra EF//MN
Do NF//SD; EM//SA và SA cắt SD nên NF cắt ME
Vậy thiết diện là hình thang FEMN