Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\) \(BC = a\sqrt 3 \), \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)