- Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. - Sử dụng tỉ số lượng giác, định lí Pytago trong các tam giác vuông.Giải chi tiết: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\) \( \Rightarrow ABCM\) là hình vuông. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CM \bot AD\\CM \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CM \bot \left( {SAD} \right)\). Trong \(\left( {SAD} \right)\) kẻ \(MH \bot SD\,\,\left( {H \in SD} \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CM \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CM \bot SD\\MH \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow SD \bot \left( {CMH} \right)\) \( \Rightarrow CH \bot SD\). Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SD\\MH \subset \left( {SAD} \right),\,\,MH \bot SD\\CH \subset \left( {SAD} \right),\,\,CH \bot SD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAD} \right);\left( {SCD} \right)} \right) = \angle \left( {MH;CH} \right) = \angle CHM\). Trong tam giác vuông \(SAD\) ta có: \(\tan \angle SDA = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \sin \angle SDA = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\). Trong tam giác vuông \(MHD\) có \(\sin \angle SDA = \frac{{MH}}{{MD}} \Rightarrow MH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Trong tam giác vuông \(MHC\) có: \(HC = \sqrt {M{C^2} + M{H^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow \cos \angle CHM = \frac{{MH}}{{HC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}:\frac{{2a\sqrt 3 }}{3} = \frac{1}{2}\). Chọn D
