Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA A.\(\dfrac{a}{{\sqrt 5 }}\) B.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}\) C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}\) D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 7 }}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:* \(\angle \left( {SC;ABCD} \right) = \angle SCA = {45^0}\) \( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại đỉnh \(A \Rightarrow SA = AC = a\sqrt 2 \) * Tính \(d\left( {AC;SB} \right)\) Ta nhận thấy do \(SB\) và \(AC\) không vuông góc với nhau \( \Rightarrow \) Dựng mặt phẳng song song + Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\) kẻ \(Bt\parallel AC \Rightarrow AC\parallel \left( {SB;Bt} \right)\) \( \Rightarrow d\left( {AC;SB} \right) = d\left( {AC;\left( {SB;Bt} \right)} \right)\)\( = d\left( {A;\left( {SB;Bt} \right)} \right) = AH\)(hình vẽ)