Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi MN lầnA.\(\dfrac{{2\sqrt {57} }}{{19}}a\)B.\(\dfrac{2}{{19}}a\)C.\(\dfrac{{2\sqrt {57} }}{9}a\)D.\(\dfrac{{\sqrt {57} }}{{19}}a\)

saoxoan007

2 năm trước

Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi MN lần
A.\(\dfrac{{2\sqrt {57} }}{{19}}a\)
B.\(\dfrac{2}{{19}}a\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt {57} }}{9}a\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {57} }}{{19}}a\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

langphong20

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta đi chứng minh: \(DM \bot CN\)\( \Rightarrow DM \bot \left( {SCN} \right)\)\( \Rightarrow DM \bot SC\)
Phẳng hóa đáy:

\(\Delta ADM = \Delta DCN\,\,\left( {c - c - c} \right)\) \( \Rightarrow \angle ADM = \angle DCN\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(\angle ADM + \angle HDC = {90^0}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \angle DCN + \angle HDC = {90^0}\)\( \Rightarrow \angle DHC = {90^0} \Rightarrow DH \bot HC\) (điều phải chứng minh)
\( \Rightarrow 2\) đường thẳng chéo nhau \(DM\) và \(SC\) vuông góc với nhau
\( \Rightarrow \) Ta đi dựng đoạn vuông góc chung bằng cách kẻ \(HK \bot SC\left( {K \in SC} \right)\)\( \Rightarrow \)Đoạn vuông góc chung là \(HK\)
\( \Rightarrow d\left( {DM;SC} \right) = HK\)\( = \dfrac{{SH.HC}}{{\sqrt {S{H^2} + H{C^2}} }}\)
Trong đó: +) \(SH = a\sqrt 3 \)
+) Tính \(HC:\) Xét \(\Delta DNC\) có: \(CH.CN = C{D^2}\)
\( \Rightarrow CH = \dfrac{{C{D^2}}}{{CN}}\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
\( \Rightarrow HK = \dfrac{{\sqrt 3 .\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}}}{{\sqrt {3 + {{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)}^2}} }}.a\)\( = \dfrac{{2\sqrt {57} }}{{19}}a\)
\( \Rightarrow d\left( {DM;SC} \right) = \dfrac{{2\sqrt {57} }}{{19}}a\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy là ABC là tam giác vuôn
A.\(\dfrac{{12a}}{7}\)
B.\(\dfrac{{6a}}{7}\)
C.\(\dfrac{{10a}}{7}\)
D.\(\dfrac{a}{7}\)

Cho phương trình x^2 - mx + m - 1 = 0 *Với x1x2 là hai
A.\(1\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\( - 2\)

Cho phương trình x^2 - m + 4 x + 3m + 3 = 0Tìm m để ph
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 5\)
C.\(m = 9\)
D.\(m = 1\) hoặc \(m = - 5\)

Cho phương trình x^2 + 4m - 1 x + 2 m - 4 = 0Gọi x1 v
A.\(m = \frac{{ - 1}}{2}\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = \frac{1}{2}\)
D.

Hệ phương trình beginarraylx^2 + xy = 3y^2 + xy = m^2
A.\(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)
B.\(m > 1\)
C.\(m < - 1\)
D.\(m \ne \pm 1\)

Phương trình | x^2 + 2x - 3 | = x + 5 có tổng các nghiệ
A.\( - 2\)
B.\( - 3\)
C.\( - 1\)
D.\( - 4\)

Cho xy là nghiệm của hệ phương trình beginarraylx +
A.\(m = - 1\)
B.\(m = \frac{3}{2}\)
C.\(m = - \frac{3}{2}\)
D.\(m = 1\)

Tích các giá trị của m để hệ phương trình beginarraylx
A.\( - 4\)
B.\(4\)
C.\( - 2\)
D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m hệ phương trình beg
A.\(7\)
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\(10\)

Phương trình x^2 - x - 4 = 2 x - 1 1 - x có tất cả ba
A.\(1\) nghiệm
B.\(2\) nghiệm
C.\(3\) nghiệm
D.\(4\) nghiệm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến