Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp có cạnh bên vuông góc với đáy là \(R = \sqrt {R_{day}^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \), trong đó \({R_{day}}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp.Giải chi tiết:Hình chóp có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là \({R_{day}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\) là: \(R = \sqrt {R_{day}^2 + \dfrac{{S{A^2}}}{4}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn A
