Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 4; -3; 7) vàB(2; 1; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình:
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=36.$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=36.$
D. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=9.$

Điểm H trên mp (Oyz), cách đều 3 điểm  $A(3;-1;2),\,B(1;2;-1),\,C(-1;1;-3)$ . Khi đó H có tọa độ là: 
A. $\displaystyle (0;-\frac{31}{18};-\frac{7}{18})$.
B. $\displaystyle (0;-\frac{31}{5};\frac{3}{10})$.
C. $\displaystyle (0;-\frac{5}{21};-\frac{17}{21})$.
D. $\displaystyle (0;-\frac{29}{18};-\frac{5}{18})$.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\displaystyle \left( P \right):2\text{x}+y-2\text{z+1=0}$ và hai điểm$\displaystyle \text{A}\left( 1;-2;3 \right),B\left( 3;2;-1 \right)$. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. $\displaystyle 2\text{x}-2y+3z-7=0$
B. $\displaystyle 2\text{x+}2y+3z-7=0$
C. $\displaystyle 2\text{x+}2y+3z+7=0$ 
D. $\displaystyle 2\text{x}-2y-3z-7=0$

Góc giữa hai mặt phẳng x + y + z - 1 = 0 và 2x + y - 3z - 3 = 0 bằng:
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300

Để viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b, một học sinh đã làm như sau:
Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa b và song song với a.
Bước 2: Viết phương trình hình chiếu a' của a trên mặt phẳng (Q).
Bước 3: Tìm giao điểm M của a' và b.
Bước 4: Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (Q).
Kết luận d là đường vuông góc chung của a và b.
Hỏi cách giải trên đúng hay sai, nếu sai, sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Không sai.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{{{{\cos }}^{2}}\left( {x+\frac{\pi }{8}} \right)}}{{\sin 2x+\cos 2x+\sqrt{2}}}dx}}$ bằng? 
A. $I=\frac{1}{{4\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|-\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
B. $I=\frac{1}{{4\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|+\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
C. $I=\frac{1}{{2\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|-\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
D. $I=\frac{1}{{2\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|+\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x}}{{{{{\cos }}^{5}}x}}dx}}.$
A. $\frac{{-1}}{{4c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x}}+C.$  
B. $\frac{1}{{4c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x}}+C.$  
C. $\frac{1}{{4\text{si}{{\text{n}}^{4}}x}}+C.$   
D. $-\frac{1}{{4\text{si}{{\text{n}}^{4}}x}}+C.$

Hàm nào không phải là nguyên hàm của hàm số sau:
$f(x)=\frac{2}{{{{{(x+1)}}^{2}}}}$
A. $\frac{{x+1}}{{x-1}}$
B. $\frac{{2x}}{{x+1}}$
C. $\frac{{-2}}{{x+1}}$
D. $\frac{{x-1}}{{x+1}}$

Tính ∫excosxdx ta được kết quả là:
A.
B.
C. exsinxdx + C
D.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{{\cos }}^{2}}x}}$ là:
A. tanx + C.
B. cotx + C.
C. – tanx + C.
D. –cotx + C.