Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{{{{\cos }}^{2}}\left( {x+\frac{\pi }{8}} \right)}}{{\sin 2x+\cos 2x+\sqrt{2}}}dx}}$ bằng? 
A. $I=\frac{1}{{4\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|-\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
B. $I=\frac{1}{{4\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|+\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
C. $I=\frac{1}{{2\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|-\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$ 
D. $I=\frac{1}{{2\sqrt{2}}}\left( {\ln \left| {1+\sin \left( {2x+\frac{\pi }{4}} \right)} \right|+\cot \left( {x+\frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right)+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x}}{{{{{\cos }}^{5}}x}}dx}}.$
A. $\frac{{-1}}{{4c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x}}+C.$  
B. $\frac{1}{{4c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x}}+C.$  
C. $\frac{1}{{4\text{si}{{\text{n}}^{4}}x}}+C.$   
D. $-\frac{1}{{4\text{si}{{\text{n}}^{4}}x}}+C.$

Hàm nào không phải là nguyên hàm của hàm số sau:
$f(x)=\frac{2}{{{{{(x+1)}}^{2}}}}$
A. $\frac{{x+1}}{{x-1}}$
B. $\frac{{2x}}{{x+1}}$
C. $\frac{{-2}}{{x+1}}$
D. $\frac{{x-1}}{{x+1}}$

Tính ∫excosxdx ta được kết quả là:
A.
B.
C. exsinxdx + C
D.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{{\cos }}^{2}}x}}$ là:
A. tanx + C.
B. cotx + C.
C. – tanx + C.
D. –cotx + C.

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}}}{{{{e}^{{-x}}}+{{e}^{x}}}}}}dx.$
A. $\ln \left| {{{e}^{x}}+{{e}^{{-x}}}} \right|+C.$  
B. $\frac{1}{{{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}}}+C.$
C. $\ln \left| {{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}} \right|+C.$
D. $\frac{1}{{{{e}^{x}}+{{e}^{{-x}}}}}+C.$

Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0 ; +∞)?
A.
B.
C.
D.

Để tính  theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến số phụ:
A.
B. t = lnx
C. t = (lnx)3
D.

Nguyên hàm của hàm số y = tan3x là
A. $\displaystyle {{\tan }^{2}}x+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{4}}x}}{4}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}+\ln \left| {\cos x} \right|+C.$
D. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\cos x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5xcosx.
A. $\sin 6x+C.$
B. $\displaystyle \cos 6x+C.$
C. $\frac{{-1}}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}+\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$
D. $\frac{1}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}+\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$