Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Trên cạnh SD lấy P sao cho \(SD = 3SP\).
Ta có: \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SP}}{{SD}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \) MP // AD (Định lí Ta-lét đảo).
Mà AD // BC (gt) \( \Rightarrow \) MP // BC \( \Rightarrow \) MP // BN (1)
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{{MP}}{{AD}} = \dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow MP = \dfrac{1}{3}AD\)
Lại có \(BN = \dfrac{1}{3}BC\,\left( {gt} \right)\).
Mà AD = BC \( \Rightarrow MP = BN\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow BMPN\) là hình bình hành (dhnb).
\( \Rightarrow \) BM // NP
Mà \(NP \subset \left( {SDN} \right)\).
Vậy BM // (SDN) (đpcm).
