Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Gọi H là trung điểm SC
Do G là trọng tâm ΔSAC
⇒AG=\(\frac{2}{3}\)AH
Xét ΔSAH có:
AM=\(\frac{2}{3}\)AS
AG=\(\frac{2}{3}\)AH
⇒\(\frac{{AG}}{{AH}} = \frac{{AM}}{{AS}}\)
⇒MG//SH hay MG//SC (Theo định lý Ta-lét đảo)
Mà SC⊂(SCD)
⇒MG//(SCD)
b. Chọn (SAC) chứa MG
Ta tìm giao tuyến (SAC)∩(SBD)
Dễ thấy SO=(SAC)∩(SBD) (Gọi O=AC∩BD)
Trong (SAC) gọi I=SO∩MG
I∈MG
I∈SO;SO⊂(SBD)⇒I∈(SBD)
⇒I=MG∩(SBD)