Cho hình chóp $S.ABC{D}$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\bot \left( ABC{D} \right)$, $\widehat{SBA}={{45}^{0}}$. Thể tích hình chóp $S.ABC{D}$ là A.\({{a}^{3}}\sqrt{2}\) B.\({{a}^{3}}\) C.$\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$ D.$\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
Đáp án đúng: D Ta có $\Delta SAB$ vuông tại $A$ có $\widehat{SBA}={{45}^{0}}$ $\Rightarrow SA=AB=a$ $\Rightarrow {{V}_{S.ABC{D}}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC{D}}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$