Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(2a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:A.\({45^0}\)B.\({90^0}\)C.\({60^0}\)D.\({30^0}

Hoctap

2 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(2a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({30^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thult.thptlelai

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.Giải chi tiết:
Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(AC \bot BD\) tại \(O\) (do \(ABCD\) là hình vuông).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AO\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAO} \right) \Rightarrow BD \bot SO\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\\AO \subset \left( {ABCD} \right),\,\,AO \bot BD\\SO \subset \left( {ABCD} \right),\,\,SO \bot BD\,\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SO;AO} \right) = \angle SOA\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) nên \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow AO = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác vuông \(SAO\) có: \(\tan \angle SOA = \dfrac{{SA}}{{AO}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1\) \( \Rightarrow \angle SOA = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {SBD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.precaution
B.preparation
C.requirement
D.position

______ speaking, I do not really like her behaviour.
A.Dishonest
B.Honest
C.Honesty
D.Honestly

Chiều dài đường bờ biển của Việt Nam là:
A.1650 km.
B.2360 km.
C.3260 km.
D.4450 km.

Where does Mardi Gras take place?
A.Japan
B.Taiwan
C.Canada
D.The USA

Cho sơ đồ chuyển hóa sau (mỗi mũi tên là một phương trình phản ứng): X → Y → CH3COOH. X và Y trong sơ đồ trên lần lượt là
A.tinh bột và glucozơ.
B.glucozơ và khí cacbonic.
C.glucozơ và ancol etylic.
D.xenlulozơ và glucozơ.

Trường hợp nào sau đây không có lực đàn hồi tác dụng?
A.Áo len co lại khi giặt nó bằng nước nóng.
B.lốp xe máy khi chuyển động trên đường.
C.Quả bóng nẩy lên khi ta thả từ trên cao xuống.
D.Cân đồng hồ khi đang tiến hành cân các vật.

“It’s no use talking to me about the metaphysics. It’s a closed book to me.”
A.a subject that I don’t understand
B.an object that I really love
C.a book that is never opened
D.a theme that I like to discuss

Cho biết độ tan của NaCl ở 30oC là 36,1 gam. Để thu được 250 gam dung dịch NaCl bão hòa ở 30oC cần bao nhiêu gam NaCl?
A.30,8.
B.66,31.
C.32,66.
D.63,62.

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động \(LC\) có dạng \(i = 0,04cos\left( {1000t} \right)\,\,\left( A \right)\). Tần số góc dao động trong mạch là:
A.\(1000\,\,rad/s\).
B.\(2000\pi \,\,rad/s\).
C.\(1000\pi \,\,rad/s\).
D.\(100\,\,rad/s\).

What is the passage mainly about?
A.Essayists and poets of the 1920's.
B.Marianne Moore's life and work.
C.The use of quotations in poetry.
D.The influence of the Imagists on Marianne Moore.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến