Cho hình chóp SABCD đi có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1/2 AD = a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích tích khối chóp SACD GIÚP EM VỚI ♥️♥️♥️

153391459695843

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hyhien2005

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$V_{SACD}=\dfrac{a^3}{2\sqrt3}$ (đvdt)

Giải thích các bước giải:

Gọi H là trung điểm của AB, $AH=\dfrac{AB}2=\dfrac a2$ , $\Delta SAB$ đều cạnh AB=a

$\Rightarrow SH\bot AB$ mà $\Delta ABC$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

nên $SH\bot(ABCD)$

$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt3}2$

Hình thang vuông $ABCD$ dựng $CI\bot AD, I\in(AD)$ (1)

$\Rightarrow ABCI$ là hình vuông vì có $\widehat A=\widehat B=\widehat I=90^o$ và $AB=BC=a$

$\Rightarrow CI=AB=a$

$\Rightarrow V_{SACD}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{ACD}$

$=\dfrac13.\dfrac{a\sqrt3}2.\dfrac12.a.2a$

$=\dfrac{a^3}{2\sqrt3}$ (đvdt).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

linh3899

Đáp án:

${S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 .$

Kẻ $CI \bot AD\,(I \in AD) \Rightarrow CI = ID = a \Rightarrow CD = \sqrt {C{I^2} + I{D^2}} = a\sqrt 2$

Xét tam giác ACD có:

$CA = CD = a\sqrt 2 ,AD = 2a$ nên ACD vuông cân tại C.

Suy ra ${S_{\Delta ACD}} = {a^2}.$

Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy ra $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

Vậy ${S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp tôi với ạ đề tuyển sinh vào lớp 10 của Vĩnh Phúc năm 2020

Cảm nhận chất hùng ca và tình ca qua 8 câu thơ đầu trong Việt Bắc , ai giúp em vs ạ

Giúp mik gấp ạ!!!mik đag cần gấp

cho ∆ ABC vuông góc tại A. phân giác của góc B cắt AC tại D. a, Trên BC lấy E sao cho BA=BE. Chứng minh ∆ ABD=∆ EBD. Suy ra AD=DE b, ED cắt BA tại F. Chứng minh ∆ ADF=∆ EDC

6. 360,5 +12,8- 16,6 : 2 x5 7. 17,6 giờ : 4

Làm hộ em bài 1B ak em đang cần gấp

Cứu mình , huhu Viết một bài luận (150 - 300 từ) về chủ đề này: Một số người tin rằng sinh viên nên được dạy tin tức quốc tế như một môn học ở trường. Những người khác cảm thấy rằng điều này sẽ lãng phí thời gian học có giá trị. Thảo luận về cả hai quan điểm và đưa ra ý kiến của bạn.

Các bạn nào giỏi t.anh chấm jup mình đề này mình đc bn điểm vs

cho tam giác abc cân tại a ,có góc a nhỏ hơn 90 độ. Kẻ bh vuông góc với ac, ck vuông góc ab a) c/m : tam giác bah= tam giác cak b) bh cắt ck tại I. c/m : bi=ci c) c/m : kh song song với bc d) m là trung điểm hc. Kẻ me vuông góc với bc.C/m : bh^2 = be^2-ce^2

2x(X-5)-17=25 Giúp em bài tìm X ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến