Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
Giải thích các bước giải:
Xét hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^o$
Gọi $O$ là tâm của tam giác đáy
$\Rightarrow SO \perp (ABC)$
Ta có:
$\begin{cases}\widehat{(SA;(ABC))} = \widehat{SAO} = 60^o\\OA = \dfrac{AB\sqrt3}{3} = \dfrac{a\sqrt3}{3}\end{cases}$
$\Rightarrow SO = OA.\tan60^o = a$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac13S_{ABC}.SO = \dfrac13\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a = \dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
