- Gọi O là tâm tam giác ABC nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\) - Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc giữa cạnh bên và hình chiếu vuông góc của cạnh bên lên mặt đáy. - Sử dụng tính chất tam giác đều tính độ dài các cạnh. - Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.Giải chi tiết: Gọi O là tâm tam giác ABC nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\). Khi đó \(OA\) là hình chiếu vuông góc của \(SA\) lên \(\left( {ABC} \right)\) nên \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;OA} \right) = \angle SAO\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) ta có \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Xét tam giác vuông \(SOA\) có: \(\cos \angle SAO = \dfrac{{AO}}{{SA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{\dfrac{{2a}}{3}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \angle SAO = {30^0}\). Vậy \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = {30^0}\). Chọn C
