Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD và BC. Tính thể tích khối tứ diện AMNP theo a. A.VAMNP = B.VAMNP = C.VAMNP = D.VAMNP =
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi O là tâm của đáy ABCD => SO ⊥ (ABCD) Ta có OP ⊥ BC và SP ⊥ BC nên góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD) là góc = 600 tan = => SO = OP.tan600 => SO = Vì M, N là trung điểm của SA, SD nên SAMN = .SSAD. Do đó: VAMNP = VPAMN = VPSAD = VSADP Vì P là trung điểm BC nên SADP = SABCD Do đó: VAMNP = VS.ABCD Vậy VAMNP = ..SO.SABCD = .SO.AB2 =