Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\). Tam giác SAB có diện tích bằng \(2{{a}^{2}}\). Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là
A.\(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{8}\).
B. \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{7}\).
C. \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}\).
D. \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{15}}{24}\).