Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(MN = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2},\) góc giữa đường thẳng\(AB\) và \(CD\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({30^0}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) gọi \(d\) là đường thẳng qua \(A\left( {1;\;0;\;2} \right)\) cắt và vuông góc với đường thẳng \({d_1}:\;\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}.\) Điểm nào dưới đây thuộc \(d?\)
A.\(A\left( {2; - 1;\;1} \right)\)
B.\(Q\left( {0; - 1;\;1} \right)\)
C.\(N\left( {0; - 1;\;2} \right)\)
D.\(M\left( { - 1; - 1;\;1} \right)\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(M,\;N\) sao cho độ dài \(MN\) nhỏ nhất:
A.3
B.-1
C.2
D.1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?
A.5
B.3
C.1
D.vô số

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng:
A.\( - \dfrac{{15}}{4}\)   
B.\( - \dfrac{7}{2}\)
C.\( - 3\)
D.\( - 4\)

X là axit đơn chức, mạch hở; Y là ancol đơn chức, mạch hở. Đung hỗn hợp X, Y với H2SO4 đặc thu được este Z. Biết trong Z có chứa 54,54% khối lượng cacbon. Số cặp chất phù hợp với X, Y là
A.4.
B.3.
C.2.
D.1.

Cho các chất rắn sau: Cr2O3, Fe(NO3)2, Al(OH)3, Mg. Số chất tan được trong dung dịch HCl loãng nguội (dư) là
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

Với các số \(a,\;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab,\) biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
B.\(\dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)           
C.\(1 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
D.\(2 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)

Cho 16,8 gam Fe vào 200 ml dung dịch CuSO4 0,75M. Sau một thời gian, lấy thanh sắt ra cân nặng 17,6 gam. Khối lượng đồng bám trên thanh sắt là
A.19,2. 
B.6,4.      
C.0,8.      
D.9,6.

X là dung dịch HCl nồng độ x (M). Y là dung dịch Na2CO3 nồng độ y(M). Nhỏ từ từ 100 ml dung dịch X vào 100 ml dung dịch Y, thu được V1 lít CO2 (đktc). Nhỏ từ từ 100 ml dung dịch Y vào 100 ml dung dịch X, thu được V2 lít CO2(đktc), biết tỉ lệ V1: V2 = 3 : 5. Tỉ lệ x : y là
A.5 :3. 
B.10 : 7. 
C.7 : 5 
D.7:3