Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc với MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và

buihuong18012k2

2 năm trước

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc với MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP, Chứng minh rằng: MI -IJ < IP Mọi người trả lời nhanh hộ mình với ạ. Mình cảm ơn !

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leandy07042001

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a. Vì `M,N` là trung điểm `AH,BH`

`=> MN` là đường trung bình của `ΔAHB`

`=>` $MN//AB$, `2MN=AB`

mà $AB// CD , 2CP=CD=AB$

`=>` $MN//CP, MN=CP$

`=> MNCP` là hình bình hành (đpcm)

b. Vì $MN // AB$ mà $AB⊥BC$

`=> MN⊥BC`

Xét `ΔMBC` có: đường cao `BH,MN`

mà `BH` giao với `MN` tại `N`

`=> N` là trực tâm

`=> CN ⊥ BM`

mà $CN//MP$

`=> MP⊥BM` (đpcm)

c. `ΔBNP` có `NP +BN > BP`

`=> BP - BN < NP`

Tam giác `BMP` vuông tại `M` có đường trung tuyến `MI`

`=> 2MI=BP`

Vì `MNCP` là hình bình hành có `J` là giao điểm 2 đường chéo

`=> J` là trung điểm `NP`

Vì `I,J` là trung điểm `BP,NP`

`=> IJ` là đường trung bình của tam giác $PBN$

`=> 2IJ=BN`

`=> 2MI-2IJ<NP`

`<=> MI-IJ<`$\dfrac{NP}{2}$

`<=> MI-IJ<PJ`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

luuchiem1995

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Vì $M, N$ là trung điểm $A H, B H$

$\Rightarrow M N$ là đường trung bình của $Δ A H B$

$\Rightarrow$ $M N / / A B$ , $2 M N = A B$

mà $A B / / C D, 2 C P = C D = A B$

$\Rightarrow$ $M N / / C P, M N = C P$

$\Rightarrow M N C P$ là hình bình hành (đpcm)

b. Vì $M N / / A B$ mà $A B ⊥ B C$

$\Rightarrow M N ⊥ B C$

Xét $Δ M B C$ có: đường cao $B H, M N$

mà $B H$ giao với $M N$ tại $N$

$\Rightarrow N$ là trực tâm

$\Rightarrow C N ⊥ B M$

mà $C N / / M P$

$\Rightarrow M P ⊥ B M$ (đpcm)

c. $Δ B N P$ có $N P + B N > B P$

$\Rightarrow B P - B N < N P$

Tam giác $B M P$ vuông tại $M$ có đường trung tuyến $M I$

$\Rightarrow 2 M I = B P$

Vì $M N C P$ là hình bình hành có $J$ là giao điểm 2 đường chéo

$\Rightarrow J$ là trung điểm $N P$

Vì $I, J$ là trung điểm $B P, N P$

$\Rightarrow I J$ là đường trung bình của tam giác $P B N$

$\Rightarrow 2 I J = B N$

$\Rightarrow 2 M I - 2 I J < N P$

$\Leftrightarrow M I - I J <$ $\frac{N P}{2}$

$\Leftrightarrow M I - I J < P J$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Một cái bảng hình tam giác có tổng của độ dài đáy và chiều cao là18,5m. Cạnh đáy hơn chiều cao 8,2m. Tính diện tích cái bảng.

Có 3 lọ kim loại dang bột đều có màu trắng bạc Mg,Al,Ag bị mất nhã . Bằng phương pháp hóa học hãy nêu cách nhận biết 3 lọ đó

Cho tam giác ABC, góc A nhọn. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia AM lấy D sao cho MA= MD. a) Chứng minh AB//CD b) Chứng minh: ACD= DBA c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa C vẽ tia Ax vuông góc AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa B vẽ Ay vuông góc AC. Trên Ax lấy P sao cho AP= AB ; Trên Ay lấy Q sao cho AQ= AC. Chứng minh: tam giác ABQ= tam giác APC d) Chứng minh AD vuông góc OP Giải giúp mình câu 4 nha

viết công thức electron và công thức cấu tạo của các phân tử sau: CL2 ; CH4; C2H4; C2H2; NH3

xin cảm nghĩ về bài rằm tháng giêng ạ (có đầy đủ dàn ý + bài mẫu) đặc biệt ko chép mạng

Câu 1: ở đậu Hà Lan: gen A → hoa đỏ, gen a →hoa trắng. Lập sơ đồ lai xác định kết quả các phép lại sau: 1) P: AA × aa 2) P: AA × Aa 3) P: Aa × Aa 4) P: aa × aa Câu 2: Xác định kiểu giao tử tạo ra từ các cơ thể có kiểu gen như sau: 1) Bb 2) AaBb 3) BbDd 4) Bbdd Câu 3: Hãy xác định trình tự các nucleotit trên 2 ADN được tạo ra từ 1 đoạn ADN tự nhân đôi có trình tự nucleotit trên 1 mạch như sau Mạch 1: -A-T-G-A-X-T-A-T-

CĂN BẬC 2 CỦA 15+6CĂN6 LÀ NTN Ạ

Em có suy nghĩ gì về hai cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất và thứ hai ( khoảng 5-7 )

What do you often do in the e.......ng? Điền thêm 4 chữ cái

Cho 32 gam sắt (III) oxit tác dụng với 700 ml dung dịch axit sunfuric 1M a viết phương trình phản ứng hóa học b tính nồng độ mol/lít của các chất có trong dung dịch sau khi phản ứng kết thúc(giả thiết thể tích dung dịch không thay đổi trong quá trình phản ứng)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến