Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Vì $ABCD$ là hcn
⇒$\widehat{D}=\widehat{C}=90^o$
$\widehat{DAM}+\widehat{DMA}=90^o$
$\widehat{DMA}+\widehat{AMB}+\widehat{BMC}=180^o$
Hay $\widehat{DMA}+\widehat{BMC}=90^o$
Mà $\widehat{MAD}=\widehat{DAM}$
⇒$\widehat{DAM}=\widehat{BMC}$
Xét $ΔDAM$ và $ΔCMB$ có:
$\widehat{D}=\widehat{C}=90^o$
$\widehat{DAM}=\widehat{BMC}$
⇒$ΔDAM=ΔBMC(G-G)$
b,
Áp dụng tính chất đường phân giác vào $\widehat{AMB}$ có $ME$ là tia phân giác
⇒$\frac{MA}{MB}=\widehat{AE}{BE}$
Xét $ΔAMB$ và $ΔKEB$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{KEB}$
$\widehat{B}$ chung
⇒$ΔAMB=ΔKEB(G-G)$
⇒$\frac{AM}{KE}=\frac{MA}{MB}$
Mà $\frac{MA}{MB}=\widehat{AE}{BE}$
⇒$\frac{AM}{KE}=\widehat{AE}{BE}$
⇒$AE=EK(ĐPCM)$
@hoangminh
#ourteam