Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường
Mà $M,C$ đối xứng qua $P\to OP$ là đường trung bình $\Delta CAM\to OP//MA$
$\to AM//BD$
b.Ta có $ME\perp AB, MF\perp AC, AB\perp AD\to MEAF$ là hình chữ nhật
$\to \widehat{MEA}=\widehat{MAE}=\widehat{ABD}(AM//BD)=\widehat{CAB}$
$\to EF//AC$
c.Gọi $EF\cap MA=G\to G$ là trung điểm $MA$
$\to GP$ là đường trung bình $\Delta MAC\to GP//AC$
Mà $GE//AC\to G,E,P$ thẳng hàng
$\to F,E,P$ thẳng hàng