Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 2
Ta có:
BAH+HAC=90 độ
ACH+HAC=90 độ
⇒góc BAH=góc ACH
Xét ΔAHB và ΔCAB,có:
góc AHB=góc CAB(=90 độ)
góc BAH=góc BCA(cmt)
⇒ΔAHB đồng dạng với ΔCAB(g-g)
⇒AH/AC=HB/AB⇒HB=AH.AB/AC=AH.AB/AC=30.5/6=25 cm
AH²=BH.CH⇒CH=AH²/BH=30²/25=36(cm)
Câu 3
Dùng pytago ra BC=10cm
Với đường phân giác BM,có
AM/AB=CM/CB hay AM/CM=AB/CB
⇒AM/AM+CM=AB/AB+CB hay AM/8=6/16
⇒AM=6.8/16=3 cm
Vì BM và BN lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh B củaΔABC nên BM⊥BN.
⇒ΔBMN vuông tại B
Với đường cao BA ứng với cạnh huyền MN,có
BA²=AM.AN
⇒AN=AB²:AM=6²:3=12 cm
Vậy.....