Giải thích các bước giải:
a) gọi AC giao BD tại I
xét tam giác AMC có: I là trung điêm cuả AC
P là trung điểm của MC
=> IP là đường trung bình trong tam giác AMC
=> IP//AM
hay AM//BD
b) xét tứ giác AEMF có: AFM=MEA=FAE=90
=> tứ giác AEMF là hcn
c)gọi AM giao FE tại G
tứ giác AEMF là hcn=>G là trung điểm của AM ; EF
xét tam giác GAF cân tại G có; góc GFA= góc GAF
lại có AM//BD=> góc FAM =góc ABD
=> góc ABD= góc IAB
=> goc GFA= góc IAB
=> EF//AC
d) gọi ME giao ACtại K
góc MAD = góc DAI(MA//BD)
góc DAI=góc IDA
AE là đg phân giác góc MAK
lại có AE⊥MK
=> tam giác AMK cân tại A=> E là trung điểm của MK
xét tam giác MAK có: E là trung điểm của MK
P là trung điểm của MC
=> EP//AC
mà EF//AC(cm từ câu c)
=> E; P ;F thằng hàng