Đáp án:
là hình thoi
Giải thích các bước giải:
1. xét cặp tam giác đồng dạng ΔABD và ΔAEH thấy:
- E là trung điểm AB
- H là trung điểm DA
→EH song song và bằng một nửa BD.
Chứng minh tương tự các cặp tam giác còn lại ta có:
GF song song và bằng 1/2 BD⇔ EH song song và bằng GF
EF, HG song song và bằng 1/2 AC ⇔ EF song song và bằng HG
mà : BD = AC ( 2 đường chéo của 1 hình chữ nhật)
→ EH=GF=EF=HG (*)
2. EG║AD
HF║AB
mà: AD⊥AB
→ EG⊥HF ( mà đây là hai đường chéo của EFGH) (**)
từ (*),(**) ⇒ EFGH là hình thoi
