Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD a,Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh rằng: CH // IM b,Tính số đo góc BIM.

Laivantuyen113

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Huyenpham

Đáp án:

a, Xét tam giác ABE có: ${\begin{matrix} E I = I A \\ E H = H B \end{matrix}$

Do đó IH là đường trung bình của tam giác ABE

$\Rightarrow {\begin{matrix} I H = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D \\ I H // A B // C D \end{matrix}$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác)

mà ${\begin{matrix} M \in D C \\ M C = \frac{1}{2} D C \end{matrix}$ nên ${\begin{matrix} I H = M C \\ I H // M C \end{matrix}$

Do đó tứ giác IHCM là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

$\Rightarrow I M // H C$ (theo tính chất của hình bình hành)(đpcm)

b, Ta có: ${\begin{matrix} A B // I H \\ A B ⊥ B C \end{matrix} \Rightarrow I H ⊥ B C$ (từ vuông góc đến song song)

mà $B E ⊥ I C (g t)$ nên H là trực tâm của tam giác AIC

$\Rightarrow C H ⊥ B I$ mà $I M // C H \Rightarrow B I ⊥ I M$

Hay $\hat{B I M} = 90^{o}$

Vậy.........................

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trangnhungsphn125

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

I là trung điểm của AE

H là trung điểm của BE

=> IH là trung điểm của tam giác ABE

=> +) IH // AB mà AB // CD (ABCD là hcn) => IH // CD (1)

+) IH = AB/2

mà AB = CD (ABCD là hcn)

=> IH = CD/2

mà CM = CD/2 (M là trung điểm của CD)

=> IH = CM (2)

Từ (1) và (2)

=> IMCH là hbh

=> IM // HC

Vaayh IM//HC

b, Ta có: ${\begin{matrix} A B // I H \\ A B ⊥ B C \end{matrix} \Rightarrow I H ⊥ B C$ (từ vuông góc đến song song)

mà $B E ⊥ I C (g t)$ nên H là trực tâm của tam giác AIC

$\Rightarrow C H ⊥ B I$ mà $I M // C H \Rightarrow B I ⊥ I M$

Hay $\hat{B I M} = 90^{o}$

Vậy BIM^=90o

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đừng spam

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mk với mai mk phải nộp rùi 🤢🤢 cầu xin mọi người

Giúp mk nhanh lên được ko mk đang cần gấp lm

Việc phân chia nước Đức sau chiến tranh gây nên hậu quả gì??

bạn nào biết làm giúp mình câu 3 với. cảm ơn nhiều.

giúp em vs ạ em hứa trả đủ chị sar2109 giúp e vs ạ

Trong cuộc sống chúng ta phải kiên trì thì m i thành công. Em hãy tìm những ví dụ để thấy rõ điều này trong những l nh vực sau (mỗi ví dụ ghi ngắn gọn khoảng từ 7 đến 10 dòng) - Trong khoa học (vd: Nhà bác học Edison v i nhiều lần thất bại để sáng tạo ra bóng đèn… - Trong thể thao - Trong cuộc sống hàng ngày (vd : thầy giáo Nguyễn Ngọc K vươn lên khó khăn của bản thân để thành một người thầy giáo...)

Một hạt có điện tích 3,2.10-19C khối lượng 6,67.10-27kg được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1000V. Sau khi tăng tốc hạt này bay vào trong từ trường điều có B = 2T theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên hạt đó.

Viết đoạn văn ngắn (7-9) câu tả cảnh quê hương em trong đó có trang ngữ chỉ rõ bằng cách gạch chân

giúp e vs e đang cần gấp ai chuyên ạ ạ chị sar2109 đề bài đây nx ạ

giúp mk với mk phải nộp cho cô

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến